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Prozessoptimierung am tpt Gold-Bonder

4 Screening Experiment

4.1 Versuchsplanung

Um festzustellen, welche Parameter am Gold-Bonder vermehrt zu Gate-Durchbrüchen führen, wurde zunächst ein Screening Experiment durchgeführt. Hierbei wurden die folgenden Faktoren im Rahmen eines Teilfaktorplans mit Auflösung III variiert:

  • Ultraschallleistung
  • Bondzeit
  • Bondkraft
  • Temperatur
  • Schichtdicke: Gold
  • Schichtdicke: Chrom

Die verwendeten Parameterwerte und gemessenen Levelkombinationen, können Tabelle 4.1 entnommen werden. Diese orientierten sich an den empfohlenen Werten des Herstellers (siehe Abbildung 4.1).

Tabelle 4.1: Paramterwerte des Screening Experiments.
ultrasound time force gold chrome temperature
280 180 180 40 2 150
280 180 280 40 10 100
280 280 280 160 10 150
280 280 180 160 2 100
230 230 230 100 6 125
180 280 280 40 2 150
180 180 180 160 10 150
180 280 180 40 10 100
180 180 280 160 2 100
Empfohlene Werte aus dem Handbuch des tpt HB-10 Bonders für Golddraht.

Abbildung 4.1: Empfohlene Werte aus dem Handbuch des tpt HB-10 Bonders für Golddraht.

Aufgrund der Ergebnisse meiner Bachelorarbeit wurde vermutet, dass vor Allem die Ultraschallleistung und Bondzeit einen wesentlichen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit eines Gate-Durchbruchs haben.

4.2 Durchführung

Es wurden pro Levelkombination der Schichtdicke von Gold und Chrom jeweils zwei Proben mit Bondpads hergestellt (siehe Abbildung 4.2). Diese wurden anschließend anhand des Versuchsplans mit Bonds versehen, wobei darauf geachtet wurde, jedes Bondpad nur einmal zu verwenden.

Mit dem Keysight B1500A wurde an jedem Bond einzeln ein Spannungssweep von 0 bis 100 Volt angelegt. Nach jeder Messung wurde der gemessene Bond mikroskopisch begutachtet. Hierbei hat sich gezeigt, dass es teilweise zu Gate-Durchbrüchen kam, die rein an den Messdaten nicht erkannt worden wären.

Verwendete Probengeometrie zum Messen von Gate-Durchbrüchen.

Abbildung 4.2: Verwendete Probengeometrie zum Messen von Gate-Durchbrüchen.

Da es sich mit Gate-Durchbruch Ja/Nein, um eine kategorische Antwort handelt, wurde der Versuchsplan fünfmal wiederholt. Dadurch konnte in der Auswertung die relative Anzahl an Gate-Durchbrüchen untersucht werden.

4.3 Auswertung

Von insgesamt 55 Messungen führten 11 Messungen zu einem Gate-Durchbruch. Die Kennlinien der Gate-Durchbrüche können Abbildung 4.3 entnommen werden.

Die Kennlinien zeigen, dass Gate-Durchbrüche ohne eine optische Kontrolle leicht hätten übersehen können, da ein Gate-Durchbruch allein an den Daten teils nicht zu erkennen ist (vergleiche Messung 46).

Kennlinien aller gemessenen Gate-Durchbrüche.

Abbildung 4.3: Kennlinien aller gemessenen Gate-Durchbrüche.

Abbildung 4.4 zeigt die Effekt-Plots der untersuchten Einflussgrößen. In diesem wurden die Mittelwerte der Messungen der einzelnen Level gebildet. Die Steigung des Plots signalisiert die größe des Effekts einer Einflussgröße.

Effektplot der untersuchten Faktoren. Die Steigung ist ein Maß für die Stärke eines Effekts.

Abbildung 4.4: Effektplot der untersuchten Faktoren. Die Steigung ist ein Maß für die Stärke eines Effekts.

4.3.1 Regression

Eine Grundvorraussetzung der linearen Regression ist eine Normalverteilung der Zielgröße. Da die Zielgröße “Gate-Durchbruch = Ja/Nein” kategorisch ist wurde diese über den Mittelwert aus 5 Messungen in eine Wahrscheinlichkeit umgerechnet. Dadurch folgen die Daten allerdings nun einer Binomialverteilung. Dies wurde über eine Arcsin-Transformation korrigiert.

\[ P(\text{Gate-Durchbruch)}_{trans.} = \arcsin\left(\sqrt{P(\text{Gate-Durchbruch})}\right)\]

Somit ist eine Normalverteilung der Messergebnisse gegeben (Shapiro-Wilk: p = 0.172).

Es wurde eine lineare Regression mit allen untersuchten Einflussgrößen verwendet, um die Daten zu nähern. Tabelle 4.2 zeigt das Ergebnis dieser Regression.

Keiner der Faktoren besitzt statistische Signifikanz (p < 0.05), daher wurde die Regression schrittweise um nicht signifikante Terme reduziert.

Tabelle 4.2: Regressionstabelle.
term estimate std.error statistic p.value
(Intercept) 0.395 0.051 7.679 0.001
ultrasound 0.282 0.055 5.165 0.004
force 0.111 0.055 2.029 0.098
gold 0.166 0.055 3.042 0.029

Die finale Regression beinhaltet die Faktoren Ultraschallleistung, Bondkraft und Golddicke (siehe Tabelle ??)und bildet die Daten gut ab (\(R^2_{\text{adj.}}\) = 88.9%, p = 0.008, vgl. Tabelle 4.3). Dabei weisen Ultraschallleistung und die Dicke der Goldschicht einen statistisch signifikanten Effekt auf (p < 0.05). Die Bondkraft besitzt keinen statistisch signifikanten Effekt, verbessert allerdings den Fit der Regression.

Tabelle 4.3: Statistiken der Regession.
r.squared adj.r.squared statistic p.value df
0.889 0.822 13.35 0.008 3

Die finale Regressions-Funktion lautet:

\[ \begin{aligned} \operatorname{\widehat{P(Gate-Durchbruch)\_trans.}} &= 0.395 + 0.282(\operatorname{US}) + 0.111(\operatorname{F})\ + \\ &\quad 0.166(\operatorname{AU}) \end{aligned} \]

Contour-Plot der Regressionsfunktion.

Abbildung 4.5: Contour-Plot der Regressionsfunktion.